Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{x}{10}} = \sqrt{3 x - 58}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{x}{10}}}^{2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{x}{10}}$ como ${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{x}{10})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{x}{10})}^{1} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$\frac{x}{10} = {\sqrt{3 x - 58}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{3 x - 58}}^{2}$ como $3 x - 58$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x - 58}$ como ${(3 x - 58)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{10} = {({(3 x - 58)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{10} = {(3 x - 58)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$\frac{x}{10} = 3 x - 58$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 = (3 x - 58) \cdot 10$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{10} \cdot 10 = (3 x - 58) \cdot 10$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = (3 x - 58) \cdot 10$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(3 x - 58) \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 3 x \cdot 10 - 58 \cdot 10$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$x = 30 x - 58 \cdot 10$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $- 58$ por $10$ .

$x = 30 x - 580$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $30 x$ dos dois lados da equação.

$x - 30 x = - 580$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $30 x$ de $x$ .

$- 29 x = - 580$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $- 29 x = - 580$ por $- 29$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $- 29 x = - 580$ por $- 29$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{- 580}{- 29}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{- 580}{- 29}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 580}{- 29}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Divida $- 580$ por $- 29$ .

$x = 20$