Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{64}{x^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{x^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ como $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 4.5.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 4.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 4.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 4.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 4.5.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Etapa 5.3

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x$ de $4 x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (4 \sqrt[3]{x})}{x \cdot x}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{x}$