Álgebra Exemplos

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $- 9 x^{2} + 12 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 1$ de $- 9 x^{2}$ .

$- (9 x^{2}) + 12 x - 4 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $- 1$ de $12 x$ .

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 4 = 0$

Etapa 1.1.3

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $- 1$ de $- (9 x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (9 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $- 1$ de $- (9 x^{2} - 12 x) - 1 (4)$ .

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 4) = 0$

Etapa 1.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

Etapa 1.2.4

Reescreva o polinômio.

$- ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 x$ e $b = 2$ .

$- {(3 x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(3 x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(3 x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida ${(3 x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(3 x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $3 x - 2$ como igual a $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = 2$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 x = 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 x = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 5