Álgebra Exemplos

$\frac{4}{x} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{4}{x}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{4}{x}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2}{x + 1}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{x + 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x})$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{2}{x + 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{(x + 1) x}$

Etapa 1.5

Reordene os fatores de $(x + 1) x$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{2}{x (x + 1)} - \frac{2 x}{x (x + 1)}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 (x + 1) - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 4 \cdot 1 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{4 x + 4 - 2 x}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$\frac{2 x + 4}{x (x + 1)} + \frac{- 2}{x (x + 1)}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x + 4 - 2}{x (x + 1)}$

Etapa 4.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2}{x (x + 1)}$

Etapa 4.4

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x (x + 1)}$

Etapa 4.4.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x (x + 1)}$

Etapa 4.4.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x}$