Álgebra Exemplos

$3 y = 9 x - 6$ $2 y + 6 x = 4$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $2 y$ e $6 x$ .

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

$6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x - 6$

Etapa 1.2

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$3 y - 9 x = - 6, 6 x + 2 y = 4$

Etapa 1.3

Reordene o polinômio.

$- 9 x + 3 y = - 6$

$6 x + 2 y = 4$

Etapa 1.4

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Etapa 1.5.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.2.1

Multiplique $- 9$ por $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (- 6)$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 6$ .

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$(3) \cdot (6 x + 2 y) = (3) (4)$

Etapa 1.5.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Simplifique $(3) \cdot (6 x + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$18 x - 6 y = 12$

$3 (6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

Etapa 1.5.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1.2.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

Etapa 1.5.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = (3) (4)$

Etapa 1.5.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = 12$

$18 x + 6 y = 12$

Etapa 1.6

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

Etapa 1.7

Divida cada termo em $36 x = 24$ por $36$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Divida cada termo em $36 x = 24$ por $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Etapa 1.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 x}{36} = \frac{24}{36}$

Etapa 1.7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{36}$

Etapa 1.7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Cancele o fator comum de $24$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1.1

Fatore $12$ de $24$ .

$x = \frac{12 (2)}{36}$

Etapa 1.7.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1.2.1

Fatore $12$ de $36$ .

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Etapa 1.7.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3}$

Etapa 1.7.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 1.8

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$18 (\frac{2}{3}) - 6 y = 12$

Etapa 1.8.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1.1

Fatore $3$ de $18$ .

$3 (6) \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Etapa 1.8.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 y = 12$

Etapa 1.8.2.1.3

Reescreva a expressão.

$6 \cdot 2 - 6 y = 12$

Etapa 1.8.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$12 - 6 y = 12$

Etapa 1.8.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.3.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 12 - 12$

Etapa 1.8.3.2

Subtraia $12$ de $12$ .

$- 6 y = 0$

Etapa 1.8.4

Divida cada termo em $- 6 y = 0$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.4.1

Divida cada termo em $- 6 y = 0$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Etapa 1.8.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Etapa 1.8.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Etapa 1.8.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.4.3.1

Divida $0$ por $- 6$ .

$y = 0$

Etapa 1.9

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{2}{3}, 0)$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente

Etapa 3

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$

	$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$1$	$2$
	$3$	$6$	$x$				$=$	$2$	$4$