Álgebra Exemplos

$Q = \sqrt[3]{36^{2^{- 1}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{36^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$Q = \sqrt[3]{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$Q = \sqrt[3]{6^{2 (\frac{1}{2})} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$Q = \sqrt[3]{6^{1} + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 4

Avalie o expoente.

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{3^{- 1}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 125^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + {(5^{3})}^{\frac{1}{3}} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{3 (\frac{1}{3})} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5^{1} - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 8

Avalie o expoente.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{2^{- 2}}}$

Etapa 9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{2^{2}}}}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 81^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 10.2

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 10.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 11.2

Reescreva a expressão.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3^{1}}$

Etapa 12

Avalie o expoente.

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 1 \cdot 3}$

Etapa 13

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$Q = \sqrt[3]{6 + 5 - 3}$

Etapa 14

Some $6$ e $5$ .

$Q = \sqrt[3]{11 - 3}$

Etapa 15

Subtraia $3$ de $11$ .

$Q = \sqrt[3]{8}$

Etapa 16

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$Q = \sqrt[3]{2^{3}}$

Etapa 17

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$Q = 2$