Álgebra Exemplos

$4 x^{2} + 27 = x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 27 - x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 27 = 0$

Etapa 2

Subtraia $27$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} = - 27$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 x^{2} = - 27$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 x^{2} = - 27$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 27}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 27}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 27}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $- 27$ por $3$ .

$x^{2} = - 9$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- 9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Etapa 5.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Etapa 5.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Etapa 5.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 3$

Etapa 5.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 3 i$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3 i$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3 i$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3 i, - 3 i$