Álgebra Exemplos

$x + 3 = \sqrt{x^{2} + 5}$

Etapa 1

Como o radical está do lado direito da equação, troque os lados para que ele fique do lado esquerdo da equação.

$\sqrt{x^{2} + 5} = x + 3$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x^{2} + 5}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2} + 5}$ como ${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x^{2} + 5)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$x^{2} + 5 = {(x + 3)}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(x + 3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$x^{2} + 5 = (x + 3) (x + 3)$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 5 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

Etapa 3.3.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

Etapa 3.3.1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 6 x + 9$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 5$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 6 x + 9 - x^{2} = 5$

Etapa 4.2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} + 6 x + 9 - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$6 x + 9 + 0 = 5$

Etapa 4.2.2.2

Some $6 x + 9$ e $0$ .

$6 x + 9 = 5$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$6 x = 5 - 9$

Etapa 4.3.2

Subtraia $9$ de $5$ .

$6 x = - 4$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $6 x = - 4$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $6 x = - 4$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{6}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{6}$

Etapa 4.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 2}{3}$

Etapa 4.4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}$