Álgebra Exemplos

$\frac{{(16 x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $16 x^{- 4}$ .

$\frac{16^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1.2

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\frac{256 {(x^{- 4})}^{2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 x^{- 4 \cdot 2}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{256 x^{- 8}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{{(4 x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{- 2}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{4^{3} {(x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 {(x^{- 2})}^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 2 \cdot 3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 x^{- 6}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{256 \frac{1}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $256$ e $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{64 \frac{1}{x^{6}}}$

Etapa 3.2

Combine $64$ e $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{256}{x^{8}}}{\frac{64}{x^{6}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{256}{x^{8}} \cdot \frac{x^{6}}{64}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{256 x^{6}}{x^{8} \cdot 64}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $256$ e $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $64$ de $256 x^{6}$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{x^{8} \cdot 64}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $64$ de $x^{8} \cdot 64$ .

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{64 (4 x^{6})}{64 \cdot x^{8}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{6}}{x^{8}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x^{6}$ de $4 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{8}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $x^{6}$ de $x^{8}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{6} \cdot 4}{x^{6} x^{2}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{x^{2}}$