Álgebra Exemplos

$(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$

Etapa 1

Expanda $(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$h (5 h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 h \cdot h + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.2

Multiplique $h$ por $h$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $h$ .

$5 (h \cdot h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$5 h^{2} + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 h^{2} - 4 h \cdot h^{2} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.4

Multiplique $h$ por $h^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $h^{2}$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $h^{2}$ por $h$ .

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Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $h$ à potência de $1$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h^{1}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 h^{2} - 4 h^{2 + 1} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.5

Mova $- 10$ para a esquerda de $h$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 \cdot h + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.6

Multiplique $5$ por $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} + 9 \cdot - 10$

Etapa 2.1.8

Multiplique $9$ por $- 10$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} - 90$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $36 h^{2}$ de $5 h^{2}$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 90$

Etapa 2.2.2

Some $- 10 h$ e $45 h$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} + 35 h - 90$

Etapa 2.2.3

Reordene $- 31 h^{2}$ e $- 4 h^{3}$ .

$- 4 h^{3} - 31 h^{2} + 35 h - 90$