Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{3 - x} \cdot 4 \sqrt[3]{3 - x}$

Etapa 1

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \sqrt{3 - x} \sqrt[3]{3 - x}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 - x}$ como ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{3 - x})$

Etapa 2.2

Reescreva ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ como ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{3 - x})$

Etapa 2.3

Reescreva ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt{3 - x})$

Etapa 2.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 - x}$ como ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.5

Reescreva ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{3}{6}})$

Etapa 2.6

Reescreva ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}})$

Etapa 3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3}}$

Etapa 4

Multiplique ${(3 - x)}^{2}$ por ${(3 - x)}^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2 + 3}}$

Etapa 4.2

Some $2$ e $3$ .

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{5}}$