Álgebra Exemplos

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ .

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

Etapa 3

Multiplique $m^{\frac{5}{6}}$ por $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

Etapa 3.4

Some $5$ e $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

Etapa 3.5

Divida $12$ por $6$ .

$m^{x} = m^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2$