Álgebra Exemplos

$\frac{12 x^{8} y^{- 7}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 7}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{- 2} y^{- 6}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2.3

Combine $4$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(\frac{4}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{4^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 6})}^{2}$ .

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Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 6 \cdot 2} y^{7}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 12} y^{7}}$

Etapa 2.8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{12}} y^{7}}$

Etapa 2.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Multiplique $\frac{16}{x^{4}}$ por $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{12}} y^{7}}$

Etapa 2.9.2

Combine $\frac{16}{x^{4} y^{12}}$ e $y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}}$

Etapa 2.10

Reduza a expressão $\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.10.1

Fatore $y^{7}$ de $16 y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{x^{4} y^{12}}}$

Etapa 2.10.2

Fatore $y^{7}$ de $x^{4} y^{12}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Etapa 2.10.3

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Etapa 2.10.4

Reescreva a expressão.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{5}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$12 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1

Fatore $4$ de $12 x^{8}$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Etapa 4.2

Fatore $4$ de $16$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 (4)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 \cdot 4}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$3 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{4}$

Etapa 5

Combine $3$ e $\frac{x^{4} y^{5}}{4}$ .

$x^{8} \frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$

Etapa 6

Combine $x^{8}$ e $\frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$ .

$\frac{x^{8} (3 (x^{4} y^{5}))}{4}$

Etapa 7

Multiplique $x^{8}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{8} (3 (y^{5}))}{4}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4 + 8} (3 (y^{5}))}{4}$

Etapa 7.3

Some $4$ e $8$ .

$\frac{x^{12} (3 (y^{5}))}{4}$

Etapa 8

Mova $3$ para a esquerda de $x^{12}$ .

$\frac{3 x^{12} y^{5}}{4}$