Álgebra Exemplos

$\frac{7}{z - 1} = \frac{9}{z + 4}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Etapa 2

Resolva a equação para $z$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $7 (z + 4)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 z + 7 \cdot 4 = (z - 1) \cdot 9$

Etapa 2.1.4

Multiplique $7$ por $4$ .

$7 z + 28 = (z - 1) \cdot 9$

Etapa 2.2

Simplifique $(z - 1) \cdot 9$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 z + 28 = z \cdot 9 - 1 \cdot 9$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $9$ para a esquerda de $z$ .

$7 z + 28 = 9 \cdot z - 1 \cdot 9$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$7 z + 28 = 9 z - 9$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $9 z$ dos dois lados da equação.

$7 z + 28 - 9 z = - 9$

Etapa 2.3.2

Subtraia $9 z$ de $7 z$ .

$- 2 z + 28 = - 9$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Subtraia $28$ dos dois lados da equação.

$- 2 z = - 9 - 28$

Etapa 2.4.2

Subtraia $28$ de $- 9$ .

$- 2 z = - 37$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $- 2 z = - 37$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $- 2 z = - 37$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Etapa 2.5.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 37}{- 2}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$z = \frac{37}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = \frac{37}{2}$

Forma decimal:

$z = 18.5$

Forma de número misto:

$z = 18 \frac{1}{2}$