Álgebra Exemplos

$\frac{8 x^{3}}{2 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{8 x^{3}}{2 (x) + 12} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{8 x^{3}}{2 x + 2 \cdot 6} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 6$ .

$\frac{8 x^{3}}{2 (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 7 x + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $7$ .

$1, 6$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{8 x^{3}}{2 (x + 6)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 6)}{4 x^{5}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{8 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{2 (x + 6) (4 x^{5})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $8 x^{3} ((x + 1) (x + 6))$ .

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 (x + 6) (4 x^{5})}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $2 (x + 6) (4 x^{5})$ .

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 ((x + 6) (4 x^{5}))}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 ((x + 6) (4 x^{5}))}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (4 x^{5})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (4 x^{5})}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (x^{5})}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{3}$ de $(x + 6) (x^{5})$ .

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{x^{3} ((x + 6) (x^{2}))}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{x^{3} ((x + 6) (x^{2}))}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{(x + 6) (x^{2})}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{(x + 6) x^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1}{x^{2}}$