Álgebra Exemplos

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{7})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{14}$ .

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{14}$ como ${(x^{7})}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 (x^{7} \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

Etapa 3

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{4})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{8}$ .

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

Etapa 3.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

Etapa 5

Multiplique $x^{7}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{4}$ .

$10 (x^{4} x^{7}) \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 x^{4 + 7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 5.3

Some $4$ e $7$ .

$10 x^{11} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

Etapa 6

Multiplique $10 x^{11} \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$10 x^{11} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{11} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$10 x^{11} x^{1}$

Etapa 7.5

Simplifique.

$10 x^{11} x$

Etapa 8

Multiplique $x^{11}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x$ .

$10 (x \cdot x^{11})$

Etapa 8.2

Multiplique $x$ por $x^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$10 (x^{1} x^{11})$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 x^{1 + 11}$

Etapa 8.3

Some $1$ e $11$ .

$10 x^{12}$