Álgebra Exemplos

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

Etapa 1

Mova ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $5 a^{2} b^{3}$ .

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $5 a^{2}$ .

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Etapa 4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Etapa 5

Multiplique ${(a^{2})}^{0}$ por $1$ .

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

Etapa 7

Multiplique $a^{0}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Etapa 7.3

Some $3$ e $0$ .

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

Etapa 8

Simplifique $10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ .

$10 a^{3} b^{2}$