Álgebra Exemplos

$\frac{r}{\sqrt{6 r^{6}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $6 r^{6}$ como ${(r^{3})}^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $r^{6}$ como ${(r^{3})}^{2}$ .

$\frac{r}{\sqrt{6 {(r^{3})}^{2}}}$

Etapa 1.1.2

Reordene $6$ e ${(r^{3})}^{2}$ .

$\frac{r}{\sqrt{{(r^{3})}^{2} \cdot 6}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{r}{r^{3} \sqrt{6}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $r$ e $r^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$\frac{r^{1}}{r^{3} \sqrt{6}}$

Etapa 2.2

Fatore $r$ de $r^{1}$ .

$\frac{r \cdot 1}{r^{3} \sqrt{6}}$

Etapa 2.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $r$ de $r^{3} \sqrt{6}$ .

$\frac{r \cdot 1}{r (r^{2} \sqrt{6})}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{r \cdot 1}{r (r^{2} \sqrt{6})}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{r^{2} \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6^{1}}$

Etapa 4.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{6}}{r^{2} \cdot 6}$

Etapa 5

Mova $6$ para a esquerda de $r^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 r^{2}}$