Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{2} \div 4 \sqrt{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2})}{4 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2})}{2 (2 \sqrt{3})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 (2 \sqrt{3})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Etapa 4.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Etapa 4.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

Forma decimal:

$0.40824829 \dots$