Álgebra Exemplos

$5 \sqrt{3 a^{3}} \cdot 4 \sqrt{25 a^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $3 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (3 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{2}$ .

$5 \sqrt{3 (a^{2} a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Etapa 1.2

Reordene $3$ e $a^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$5 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (a \sqrt{3 a}) \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

Etapa 3

Reescreva $25 a^{4}$ como ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 \sqrt{{(5 a^{2})}^{2}})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 (5 a^{2}))$

Etapa 5

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Etapa 5.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$5 (a^{2} a^{1}) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 a^{2 + 1} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $5$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot 20$

Etapa 7

Multiplique $20$ por $5$ .

$100 a^{3} \sqrt{3 a}$