Álgebra Exemplos

$64 x^{4} + x y^{3}$

Etapa 1

Fatore o MDC de $x$ a partir de $64 x^{4} + x y^{3}$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $x$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $x$ a partir da expressão $64 x^{4}$ .

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $x$ a partir da expressão $x y^{3}$ .

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $x$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$x (64 x^{3} + y^{3})$

Etapa 2

Reescreva $64 x^{3}$ como ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 4 x$ e $b = y$ .

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Etapa 4.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$