Álgebra Exemplos

$e^{5 - 2 p} + 2 = 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$e^{5 - 2 p} = 4 - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$e^{5 - 2 p} = 2$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{5 - 2 p}) = \ln (2)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{5 - 2 p})$ movendo $5 - 2 p$ para fora do logaritmo.

$(5 - 2 p) \ln (e) = \ln (2)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(5 - 2 p) \cdot 1 = \ln (2)$

Etapa 3.3

Multiplique $5 - 2 p$ por $1$ .

$5 - 2 p = \ln (2)$

Etapa 4

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 2 p = \ln (2) - 5$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2 p = \ln (2) - 5$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2 p = \ln (2) - 5$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

Etapa 5.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$p = 2.15342640 \dots$