Álgebra Exemplos

$x^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Etapa 1

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 11.84466611, 11.84466611$

Etapa 2

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < - 11.84466611$

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$

$x > 11.84466611$

Etapa 3

Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

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Etapa 3.1

Teste um valor no intervalo $x < - 11.84466611$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

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Etapa 3.1.1

Escolha um valor no intervalo $x < - 11.84466611$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = - 14$

Etapa 3.1.2

Substitua $x$ por $- 14$ na desigualdade original.

${(- 14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Etapa 3.1.3

O lado esquerdo $33.74199169$ é maior do que o lado direito $27$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

Falso

Etapa 3.2

Teste um valor no intervalo $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

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Etapa 3.2.1

Escolha um valor no intervalo $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 0$

Etapa 3.2.2

Substitua $x$ por $0$ na desigualdade original.

${(0)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Etapa 3.2.3

O lado esquerdo $0$ é menor do que o lado direito $27$ , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.

Verdadeiro

Etapa 3.3

Teste um valor no intervalo $x > 11.84466611$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

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Etapa 3.3.1

Escolha um valor no intervalo $x > 11.84466611$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 14$

Etapa 3.3.2

Substitua $x$ por $14$ na desigualdade original.

${(14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Etapa 3.3.3

O lado esquerdo $33.74199169$ é maior do que o lado direito $27$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

Falso

Etapa 3.4

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

$x < - 11.84466611$ Falso

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Verdadeiro

$x > 11.84466611$ Falso

$x < - 11.84466611$ Falso

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Verdadeiro

$x > 11.84466611$ Falso

Etapa 4

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Notação de intervalo:

$[- 11.84466611, 11.84466611]$

Etapa 6