Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{a - 1}{a}}{\frac{a^{2} - 1}{a^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 1$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a + 1) (a - 1)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a - 1$ de $(a + 1) (a - 1)$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a}{a + 1}$