Álgebra Exemplos

$\sqrt{20} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 2 | \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.4

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $16$ de $80$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{16 (5)} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{5} + 2 (| 4 | \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.6

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$2 \sqrt{5} + 2 (4 \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.7

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Etapa 1.8

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $36$ de $72$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{36 (2)} - \sqrt{5}$

Etapa 1.8.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + | 6 | \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Etapa 1.10

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $6$ é $6$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Etapa 2

Some $2 \sqrt{5}$ e $8 \sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Etapa 3

Subtraia $\sqrt{5}$ de $10 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$28.60989317 \dots$