Álgebra Exemplos

$0 = 4 x^{3} - 4 x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 x^{3} - 4 x = 0$ .

$4 x^{3} - 4 x = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 4 x = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $4 x$ de $- 4 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 1) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x^{2}) + 4 x (- 1)$ .

$4 x (x^{2} - 1) = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Etapa 2.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$4 x ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 x (x + 1) (x - 1) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 6

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 6.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (x + 1) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1, 1$