Álgebra Exemplos

$119 = 6 n^{2} - 1$

Etapa 1

Reescreva a equação como $6 n^{2} - 1 = 119$ .

$6 n^{2} - 1 = 119$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$6 n^{2} = 119 + 1$

Etapa 2.2

Some $119$ e $1$ .

$6 n^{2} = 120$

Etapa 3

Divida cada termo em $6 n^{2} = 120$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $6 n^{2} = 120$ por $6$ .

$\frac{6 n^{2}}{6} = \frac{120}{6}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 n^{2}}{6} = \frac{120}{6}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $n^{2}$ por $1$ .

$n^{2} = \frac{120}{6}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $120$ por $6$ .

$n^{2} = 20$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$n = \pm \sqrt{20}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$n = \pm \sqrt{4 (5)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$n = \pm 2 \sqrt{5}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$n = 2 \sqrt{5}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$n = - 2 \sqrt{5}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$n = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$n = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$