Álgebra Exemplos

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

Etapa 1.3.2

Some $1$ e $7$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 8}$