Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{6 x^{2} y}) (\sqrt[3]{9 x y^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $9 x y^{5}$ como $y^{3} \cdot (9 x y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x (y^{3} y^{2})}$

Etapa 1.2

Mova $x$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 y^{3} x y^{2}}$

Etapa 1.3

Reordene $9$ e $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 x y^{2}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 (x y^{2})}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 x y^{2})}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y \sqrt[3]{6 x^{2} y (9 x y^{2})}$

Etapa 3.2

Multiplique $9$ por $6$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{2} y (x y^{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y \sqrt[3]{54 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y \sqrt[3]{54 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $2$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Etapa 3.6

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y)}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Etapa 3.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{2 + 1}}$

Etapa 3.6.3

Some $2$ e $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $54 x^{3} y^{3}$ como ${(3 x y)}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $27$ de $54$ .

$y \sqrt[3]{27 (2) x^{3} y^{3}}$

Etapa 4.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Etapa 4.3

Mova $2$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{3} \cdot 2}$

Etapa 4.4

Reescreva $3^{3} x^{3} y^{3}$ como ${(3 x y)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} \cdot 2}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y (3 x y \sqrt[3]{2})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \sqrt[3]{2} y (x y)$

Etapa 7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} (y \cdot y) x$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} y^{2} x$