Álgebra Exemplos

$x^{2} - 7 x + c = {(x + a)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(x + a)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$x^{2} - 7 x + c = 0 + 0 + {(x + a)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(x + a)}^{2}$ como $(x + a) (x + a)$ .

$x^{2} - 7 x + c = (x + a) (x + a)$

Etapa 1.3

Expanda $(x + a) (x + a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 7 x + c = x (x + a) + a (x + a)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a (x + a)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a \cdot a$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

Etapa 1.4.2

Some $x a$ e $a x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Reordene $x$ e $a$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + a x + a x + a^{2}$

Etapa 1.4.2.2

Some $a x$ e $a x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2}$

Etapa 2.2

Some $7 x$ aos dois lados da equação.

$c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 0 + 7 x$

Etapa 2.3.2

Some $2 a x + a^{2}$ e $0$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$