Álgebra Exemplos

$\log_{2} (27) + \log_{2} (4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (27 \cdot 4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $27$ por $4$ .

$\log_{2} (108) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

Etapa 2.2

Simplifique $- 2 \log_{2} (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (108) - \log_{2} (3^{2})$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log_{2} (108) - \log_{2} (9)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{108}{9})$

Etapa 4

Divida $108$ por $9$ .

$\log_{2} (12)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{2} (12)$

Forma decimal:

$3.58496250 \dots$