Álgebra Exemplos

$\frac{4}{3} {(x + 1)}^{2} + 16 = 0$

Etapa 1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$\frac{4}{3} \cdot {(x + 1)}^{2} = - 16$

Etapa 2

Combine $\frac{4}{3}$ e ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = - 16$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida ${(x + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $4$ de $- 16$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

${(x + 1)}^{2} = 3 \cdot - 4$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

${(x + 1)}^{2} = - 12$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 12}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{- 12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

Etapa 6.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

Etapa 6.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

Etapa 6.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

Etapa 6.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 1 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

Etapa 6.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x + 1 = \pm 2 i \sqrt{3}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 1 = 2 i \sqrt{3}$

Etapa 7.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1$

Etapa 7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 1 = - 2 i \sqrt{3}$

Etapa 7.4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 2 i \sqrt{3} - 1$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1, - 2 i \sqrt{3} - 1$