Álgebra Exemplos

$(x^{3} - x^{2}) (x^{2} + 3 x + 1)$

Etapa 1

Expanda $(x^{3} - x^{2}) (x^{2} + 3 x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 2} + x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.1.2

Some $3$ e $2$ .

$x^{5} + x^{3} (3 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{5} + 3 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{5} + 3 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} + 3 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 3 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{2 + 2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.5.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Mova $x$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.7.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} \cdot 1$

Etapa 2.1.9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} - x^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x^{4}$ de $3 x^{4}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{3} - x^{2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3 x^{3}$ de $x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 2 x^{3} - x^{2}$