Álgebra Exemplos

$10 \log (x) + \frac{2}{3} \log (64)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $10 \log (x)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{10}) + \frac{2}{3} \cdot \log (64)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{2}{3} \log (64)$ movendo $\frac{2}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{10}) + \log (64^{\frac{2}{3}})$

Etapa 1.3

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\log (x^{10}) + \log ({(4^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Etapa 1.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\log (x^{10}) + \log (4^{2})$

Etapa 1.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\log (x^{10}) + \log (16)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{10} \cdot 16)$

Etapa 3

Mova $16$ para a esquerda de $x^{10}$ .

$\log (16 x^{10})$