Álgebra Exemplos

$x^{2} + x = 7 x + 16$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + x - 7 x = 16$

Etapa 1.2

Subtraia $7 x$ de $x$ .

$x^{2} - 6 x = 16$

Etapa 2

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x - 16 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 6 x - 16$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 16$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 8, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 8) (x + 2) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 8$ como igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 5.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$

Etapa 6

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 8) (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 8, - 2$