Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{{(8 y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $8 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{8^{4} {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

Etapa 1.2

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\sqrt[3]{4096 {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{4096 y^{3 \cdot 4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\sqrt[3]{4096 y^{12}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

Etapa 2

Reescreva $4096 y^{12}$ como ${(16 y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(16 y^{4})}^{3}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$16 y^{4} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $8 y^{3}$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{8^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Etapa 4.2

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{4096 {(y^{3})}^{4}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{4096 y^{3 \cdot 4}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{4096 y^{12}}$

Etapa 5

Reescreva $4096 y^{12}$ como ${(4 y^{2})}^{6}$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{{(4 y^{2})}^{6}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$16 y^{4} (4 y^{2})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 \cdot 4 y^{4} y^{2}$

Etapa 8

Multiplique $y^{4}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $y^{2}$ .

$16 \cdot 4 (y^{2} y^{4})$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 \cdot 4 y^{2 + 4}$

Etapa 8.3

Some $2$ e $4$ .

$16 \cdot 4 y^{6}$

Etapa 9

Multiplique $16$ por $4$ .

$64 y^{6}$