Álgebra Exemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(- 4, - 4)$ and has a slope of $\frac{5}{4}$ ?

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{5}{4}) x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$- 4 = (\frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $\frac{5}{4} \cdot - 4 + b = - 4$ .

$\frac{5}{4} \cdot - 4 + b = - 4$

Etapa 1.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.5.2.1.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{5}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = - 4$

Etapa 1.5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = - 4$

Etapa 1.5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$5 \cdot - 1 + b = - 4$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 + b = - 4$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$b = - 4 + 5$

Etapa 1.5.3.2

Some $- 4$ e $5$ .

$b = 1$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{5}{4} x + 1$

Etapa 3