Álgebra Exemplos

$\frac{4 x^{2} - 1}{5 x - 10 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{5 x - 10 x^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{5 x - 10 x^{2}}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x - 10 x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5 x$ de $5 x - 10 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5 x$ de $5 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x (1) - 10 x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $5 x$ de $- 10 x^{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x (1) + 5 x (- 2 x)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $5 x$ de $5 x (1) + 5 x (- 2 x)$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x (1 - 2 x)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2 x - 1$ e $1 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $- 1$ de $2 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (- (- 2 x) - 1)}{5 x (1 - 2 x)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (- (- 2 x) - 1 (1))}{5 x (1 - 2 x)}$

Etapa 2.2.3

Fatore $- 1$ de $- (- 2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (- (- 2 x + 1))}{5 x (1 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4

Reescreva $- (- 2 x + 1)$ como $- 1 (- 2 x + 1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (- 1 (- 2 x + 1))}{5 x (1 - 2 x)}$

Etapa 2.2.5

Reordene os termos.

$\frac{(2 x + 1) (- 1 (- 2 x + 1))}{5 x (- 2 x + 1)}$

Etapa 2.2.6

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 x + 1) (- 1 (- 2 x + 1))}{5 x (- 2 x + 1)}$

Etapa 2.2.7

Reescreva a expressão.

$\frac{(2 x + 1) \cdot (- 1)}{5 x}$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $2 x + 1$ .

$\frac{- 1 \cdot (2 x + 1)}{5 x}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x + 1}{5 x}$