Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 2 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} + 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 x$ de $9 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 3 x (3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (3)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $3 x - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x) - 18}{x + 2}$

Etapa 2.2.2

Fatore $3$ de $- 18$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{x + 2}$

Etapa 2.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x + 2$ de $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 4}{3 x (x + 3)} \cdot (3 (x - 6))$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $3$ de $3 x (x + 3)$ .

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 4}{x (x + 3)} \cdot (x - 6)$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{x - 4}{x (x + 3)}$ por $x - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x - 6)}{x (x + 3)}$