Álgebra Exemplos

$x - 6 y = 6$ $y = - \frac{2}{3} x + 4$

Etapa 1

Crie um gráfico de $x - 6 y = 6$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 6 - x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- 6 y = 6 - x$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- 6 y = 6 - x$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $6$ por $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 6}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 1 + \frac{x}{6}$

Etapa 1.2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Reordene $- 1$ e $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - 1$

Etapa 1.2.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{6} x - 1$

Etapa 1.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - 1$

Etapa 1.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Inclinação: $\frac{1}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 1.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 1.4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1.1

Reordene $- 1$ e $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - 1$

Etapa 1.4.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{6} x - 1$

Etapa 1.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Etapa 1.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{1}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Inclinação: $\frac{1}{6}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y = - \frac{2}{3} x + 4$ .

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.1.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Etapa 2.1.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Etapa 2.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Etapa 2.2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Inclinação: $- \frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 2.3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 2.3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.3.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Etapa 2.3.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Etapa 2.3.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Etapa 2.4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Inclinação: $- \frac{2}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$x - 6 y = 6$

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Etapa 4