Álgebra Exemplos

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2}}{6 a^{- 3} b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 1

Mova $a^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2} a^{3}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{3}$ .

${(\frac{2 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 a^{3 + 4} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{2 a^{7} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 a^{7} b^{6} c^{2}$ .

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6 b^{4} c^{8}$ .

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{7} b^{6} c^{2}}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $b^{6}$ e $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $b^{4}$ de $a^{7} b^{6} c^{2}$ .

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $b^{4}$ de $3 b^{4} c^{8}$ .

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{7} b^{2} c^{2}}{3 c^{8}})}^{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $c^{2}$ e $c^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $c^{2}$ de $a^{7} b^{2} c^{2}$ .

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{3 c^{8}})}^{3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $c^{2}$ de $3 c^{8}$ .

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}}$ .

$\frac{{(a^{7} b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $a^{7} b^{2}$ .

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $3 c^{6}$ .

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{7 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{a^{21} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{21} b^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 {(c^{6})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(c^{6})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{6 \cdot 3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{18}}$