Álgebra Exemplos

$\log_{3} (x) > 4$

Etapa 1

Converta a desigualdade em uma igualdade.

$\log_{3} (x) = 4$

Etapa 2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\log_{3} (x) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x$

Etapa 2.2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $x = 3^{4}$ .

$x = 3^{4}$

Etapa 2.2.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$x = 81$

Etapa 3

Encontre o domínio de $\log_{3} (x) - 4$ .

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Etapa 3.1

Defina o argumento em $\log_{3} (x)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x > 0$

Etapa 3.2

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$(0, \infty)$

Etapa 4

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x > 81$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 81$

Notação de intervalo:

$(81, \infty)$

Etapa 6