Álgebra Exemplos

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

Etapa 1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(3^{4})}^{1 - x}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

Etapa 2.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

Etapa 4

Subtraia $4 x$ de $5 x$ .

$3^{x + 4}$