Álgebra Exemplos

$\frac{x + 6}{5 x + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x) + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{x + 6}{5 x + 5 \cdot 2} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Etapa 1.1.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $4 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x) + 8}$

Etapa 1.2.2

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 4 \cdot 2}$

Etapa 1.2.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20 (x + 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{5 (x + 2) \cdot 4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{4 (x + 2) \cdot 5}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 6) \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 4 + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.3

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot x + 24 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 24 + (- x - - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.5

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{4 x + 24 + (- x + 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 24 - x \cdot 5 + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.8

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 10}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.9

Subtraia $5 x$ de $4 x$ .

$\frac{- x + 24 + 10}{20 (x + 2)}$

Etapa 6.10

Some $24$ e $10$ .

$\frac{- x + 34}{20 (x + 2)}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 34}{20 (x + 2)}$

Etapa 7.2

Reescreva $34$ como $- 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 34)}{20 (x + 2)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x - 34)}{20 (x + 2)}$

Etapa 7.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Reescreva $- (x - 34)$ como $- 1 (x - 34)$ .

$\frac{- 1 (x - 34)}{20 (x + 2)}$

Etapa 7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 34}{20 (x + 2)}$