Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{2 x}}{\sqrt[4]{3 x^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[4]{2 x}$ e $\sqrt[4]{3 x^{2}}$ em um único radical.

$\sqrt[4]{\frac{2 x}{3 x^{2}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{2 x}{3 x^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}}}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$ como $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[4]{3 x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1 + 3}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{4}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[4]{3 x}}^{4}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{1}}$

Etapa 5.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{3 x}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[4]{3 x}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}}{3 x}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3^{3} x^{3}}}{3 x}$

Etapa 6.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{27 x^{3}}}{3 x}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[4]{2 (27 x^{3})}}{3 x}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $27$ .

$\frac{\sqrt[4]{54 x^{3}}}{3 x}$