Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x^{4} x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $\sqrt[4]{x^{3}}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Etapa 3.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.1.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

Etapa 3.1.5

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ como $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.1.5.3

Combine $\frac{3}{4}$ e $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Etapa 3.1.5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

Etapa 3.1.5.5

Cancele o fator comum de $12$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Etapa 3.1.5.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.5.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Etapa 3.1.5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Etapa 3.1.5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Etapa 3.1.5.5.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{2} x}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{2} x}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{9}}}{x}$

Etapa 4.3

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{2})}^{4} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{8} x}}{x}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x}$

Etapa 4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} \sqrt[4]{x}}{x}$

Etapa 4.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x})}{x}$

Etapa 4.5.1.2

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x})}{x}$

Etapa 4.5.1.3

Reescreva $x^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{x^{2}} \sqrt[4]{x})}{x}$

Etapa 4.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x}}{x}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x^{1}}}{x}$

Etapa 4.5.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2 + 1}}}{x}$

Etapa 4.5.3.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x^{1}}$

Etapa 5.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x \cdot 1}$

Etapa 5.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt[4]{x^{3}}}{1}$

Etapa 5.2.5

Divida $x \sqrt[4]{x^{3}}$ por $1$ .

$x \sqrt[4]{x^{3}}$