Álgebra Exemplos

$y = \frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 - 5 x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 3$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 5 x = - 3$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 3$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{3}{5}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{3}{5}}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{5}}$

Intervalo: $(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty), {y | y \neq - \frac{2}{5}}$

Etapa 6