Álgebra Exemplos

$16 = 8 \sqrt{100 - x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $8 \sqrt{100 - x} = 16$ .

$8 \sqrt{100 - x} = 16$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(8 \sqrt{100 - x})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{100 - x}$ como ${(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$64 {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$64 {(100 - x)}^{1} = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$64 (100 - x) = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$64 \cdot 100 + 64 (- x) = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Multiplique $64$ por $100$ .

$6400 + 64 (- x) = 16^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$6400 - 64 x = 16^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$6400 - 64 x = 256$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $6400$ dos dois lados da equação.

$- 64 x = 256 - 6400$

Etapa 4.1.2

Subtraia $6400$ de $256$ .

$- 64 x = - 6144$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 64 x = - 6144$ por $- 64$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 64 x = - 6144$ por $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6144}{- 64}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 6144$ por $- 64$ .

$x = 96$