Álgebra Exemplos

$\sqrt{9 y + 19} - \sqrt{6 y - 5} > 3$

Etapa 1

Some $\sqrt{6 y - 5}$ aos dois lados da desigualdade.

$\sqrt{9 y + 19} > 3 + \sqrt{6 y - 5}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{9 y + 19}}^{2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9 y + 19}$ como ${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(9 y + 19)}^{1} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$9 y + 19 > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$ como $(3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$ .

$9 y + 19 > (3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 y + 19 > 3 (3 + \sqrt{6 y - 5}) + \sqrt{6 y - 5} (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 y + 19 > 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 y + 19 > 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \cdot 3 + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \cdot 3 + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{6 y - 5}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \cdot \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Etapa 3.3.1.3.1.3

Multiplique $\sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.3.1

Eleve $\sqrt{6 y - 5}$ à potência de $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1} \sqrt{6 y - 5}$

Etapa 3.3.1.3.1.3.2

Eleve $\sqrt{6 y - 5}$ à potência de $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1} {\sqrt{6 y - 5}}^{1}$

Etapa 3.3.1.3.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1 + 1}$

Etapa 3.3.1.3.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{2}$

Etapa 3.3.1.3.1.4

Reescreva ${\sqrt{6 y - 5}}^{2}$ como $6 y - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 y - 5}$ como ${(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.3.1.3.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.3.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.3.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.3.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{1}$

Etapa 3.3.1.3.1.4.5

Simplifique.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + 6 y - 5$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $5$ de $9$ .

$9 y + 19 > 4 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + 6 y$

Etapa 3.3.1.3.3

Some $3 \sqrt{6 y - 5}$ e $3 \sqrt{6 y - 5}$ .

$9 y + 19 > 4 + 6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y$

Etapa 4

Resolva $6 \sqrt{6 y - 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva de forma que $6 \sqrt{6 y - 5}$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$4 + 6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y < 9 y + 19$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $6 \sqrt{6 y - 5}$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y < 9 y + 19 - 4$

Etapa 4.2.2

Subtraia $6 y$ dos dois lados da desigualdade.

$6 \sqrt{6 y - 5} < 9 y + 19 - 4 - 6 y$

Etapa 4.2.3

Subtraia $6 y$ de $9 y$ .

$6 \sqrt{6 y - 5} < 3 y + 19 - 4$

Etapa 4.2.4

Subtraia $4$ de $19$ .

$6 \sqrt{6 y - 5} < 3 y + 15$

Etapa 5

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${(6 \sqrt{6 y - 5})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 y - 5}$ como ${(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique ${(6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Aplique a regra do produto a $6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$36 {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$36 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$36 {(6 y - 5)}^{1} < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.4

Simplifique.

$36 (6 y - 5) < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$36 (6 y) + 36 \cdot - 5 < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.6.1

Multiplique $6$ por $36$ .

$216 y + 36 \cdot - 5 < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.2.1.6.2

Multiplique $36$ por $- 5$ .

$216 y - 180 < {(3 y + 15)}^{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Simplifique ${(3 y + 15)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Reescreva ${(3 y + 15)}^{2}$ como $(3 y + 15) (3 y + 15)$ .

$216 y - 180 < (3 y + 15) (3 y + 15)$

Etapa 6.3.1.2

Expanda $(3 y + 15) (3 y + 15)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$216 y - 180 < 3 y (3 y + 15) + 15 (3 y + 15)$

Etapa 6.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$216 y - 180 < 3 y (3 y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y + 15)$

Etapa 6.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$216 y - 180 < 3 y (3 y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Etapa 6.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Etapa 6.3.1.3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.3.1.2.1

Mova $y$ .

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Etapa 6.3.1.3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Etapa 6.3.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Etapa 6.3.1.3.1.4

Multiplique $15$ por $3$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Etapa 6.3.1.3.1.5

Multiplique $3$ por $15$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 45 y + 15 \cdot 15$

Etapa 6.3.1.3.1.6

Multiplique $15$ por $15$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 45 y + 225$

Etapa 6.3.1.3.2

Some $45 y$ e $45 y$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 90 y + 225$

Etapa 7

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$9 y^{2} + 90 y + 225 > 216 y - 180$

Etapa 7.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $216 y$ dos dois lados da desigualdade.

$9 y^{2} + 90 y + 225 - 216 y > - 180$

Etapa 7.2.2

Subtraia $216 y$ de $90 y$ .

$9 y^{2} - 126 y + 225 > - 180$

Etapa 7.3

Converta a desigualdade em uma equação.

$9 y^{2} - 126 y + 225 = - 180$

Etapa 7.4

Some $180$ aos dois lados da equação.

$9 y^{2} - 126 y + 225 + 180 = 0$

Etapa 7.5

Some $225$ e $180$ .

$9 y^{2} - 126 y + 405 = 0$

Etapa 7.6

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Fatore $9$ de $9 y^{2} - 126 y + 405$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.1

Fatore $9$ de $9 y^{2}$ .

$9 (y^{2}) - 126 y + 405 = 0$

Etapa 7.6.1.2

Fatore $9$ de $- 126 y$ .

$9 (y^{2}) + 9 (- 14 y) + 405 = 0$

Etapa 7.6.1.3

Fatore $9$ de $405$ .

$9 y^{2} + 9 (- 14 y) + 9 \cdot 45 = 0$

Etapa 7.6.1.4

Fatore $9$ de $9 y^{2} + 9 (- 14 y)$ .

$9 (y^{2} - 14 y) + 9 \cdot 45 = 0$

Etapa 7.6.1.5

Fatore $9$ de $9 (y^{2} - 14 y) + 9 \cdot 45$ .

$9 (y^{2} - 14 y + 45) = 0$

Etapa 7.6.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.2.1

Fatore $y^{2} - 14 y + 45$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $45$ e cuja soma é $- 14$ .

$- 9, - 5$

Etapa 7.6.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$9 ((y - 9) (y - 5)) = 0$

Etapa 7.6.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$9 (y - 9) (y - 5) = 0$

Etapa 7.7

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 9 = 0$

$y - 5 = 0$

Etapa 7.8

Defina $y - 9$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.8.1

Defina $y - 9$ como igual a $0$ .

$y - 9 = 0$

Etapa 7.8.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$y = 9$

Etapa 7.9

Defina $y - 5$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.1

Defina $y - 5$ como igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

Etapa 7.9.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 5$

Etapa 7.10

A solução final são todos os valores que tornam $9 (y - 9) (y - 5) = 0$ verdadeiro.

$y = 9, 5$

Etapa 8

Encontre o domínio de $\sqrt{9 y + 19} - \sqrt{6 y - 5} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Defina o radicando em $\sqrt{9 y + 19}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$9 y + 19 \geq 0$

Etapa 8.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Subtraia $19$ dos dois lados da desigualdade.

$9 y \geq - 19$

Etapa 8.2.2

Divida cada termo em $9 y \geq - 19$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Divida cada termo em $9 y \geq - 19$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} \geq \frac{- 19}{9}$

Etapa 8.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y}{9} \geq \frac{- 19}{9}$

Etapa 8.2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{- 19}{9}$

Etapa 8.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \geq - \frac{19}{9}$

Etapa 8.3

Defina o radicando em $\sqrt{6 y - 5}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$6 y - 5 \geq 0$

Etapa 8.4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Some $5$ aos dois lados da desigualdade.

$6 y \geq 5$

Etapa 8.4.2

Divida cada termo em $6 y \geq 5$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Divida cada termo em $6 y \geq 5$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} \geq \frac{5}{6}$

Etapa 8.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} \geq \frac{5}{6}$

Etapa 8.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{5}{6}$

Etapa 8.5

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[\frac{5}{6}, \infty)$

Etapa 9

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$y < \frac{5}{6}$

$\frac{5}{6} < y < 5$

$5 < y < 9$

$y > 9$

Etapa 10

Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Teste um valor no intervalo $y < \frac{5}{6}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Escolha um valor no intervalo $y < \frac{5}{6}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$y = 0$

Etapa 10.1.2

Substitua $y$ por $0$ na desigualdade original.

$\sqrt{9 (0) + 19} - \sqrt{6 (0) - 5} > 3$

Etapa 10.1.3

O lado esquerdo é diferente do lado direito, o que significa que a afirmação em questão é falsa.

Falso

Etapa 10.2

Teste um valor no intervalo $\frac{5}{6} < y < 5$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Escolha um valor no intervalo $\frac{5}{6} < y < 5$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$y = 3$

Etapa 10.2.2

Substitua $y$ por $3$ na desigualdade original.

$\sqrt{9 (3) + 19} - \sqrt{6 (3) - 5} > 3$

Etapa 10.2.3

O lado esquerdo $3.1767787$ é maior do que o lado direito $3$ , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.

Verdadeiro

Etapa 10.3

Teste um valor no intervalo $5 < y < 9$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Escolha um valor no intervalo $5 < y < 9$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$y = 7$

Etapa 10.3.2

Substitua $y$ por $7$ na desigualdade original.

$\sqrt{9 (7) + 19} - \sqrt{6 (7) - 5} > 3$

Etapa 10.3.3

O lado esquerdo $2.9726226$ não é maior do que o lado direito $3$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

Falso

Etapa 10.4

Teste um valor no intervalo $y > 9$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Escolha um valor no intervalo $y > 9$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$y = 12$

Etapa 10.4.2

Substitua $y$ por $12$ na desigualdade original.

$\sqrt{9 (12) + 19} - \sqrt{6 (12) - 5} > 3$

Etapa 10.4.3

O lado esquerdo $3.08407489$ é maior do que o lado direito $3$ , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.

Verdadeiro

Etapa 10.5

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

$y < \frac{5}{6}$ Falso

$\frac{5}{6} < y < 5$ Verdadeiro

$5 < y < 9$ Falso

$y > 9$ Verdadeiro

$y < \frac{5}{6}$ Falso

$\frac{5}{6} < y < 5$ Verdadeiro

$5 < y < 9$ Falso

$y > 9$ Verdadeiro

Etapa 11

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$\frac{5}{6} < y < 5$ ou $y > 9$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{5}{6} < y < 5 or y > 9$

Notação de intervalo:

$(\frac{5}{6}, 5) \cup (9, \infty)$

Etapa 13