Álgebra Exemplos

$a = π \frac{d^{2}}{4}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $π (\frac{d^{2}}{4}) = a$ .

$π (\frac{d^{2}}{4}) = a$

Etapa 2

Combine $π$ e $\frac{d^{2}}{4}$ .

$\frac{π d^{2}}{4} = a$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{π}$ .

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4} = \frac{4}{π} a$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine.

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

Etapa 4.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

Etapa 4.1.1.3

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

Etapa 4.1.1.3.2

Divida $d^{2}$ por $1$ .

$d^{2} = \frac{4}{π} a$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $\frac{4}{π}$ e $a$ .

$d^{2} = \frac{4 a}{π}$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$d = \pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{4 a}{π}}$ como $\frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$d = \pm \frac{\sqrt{2^{2} a}}{\sqrt{π}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ por $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

Etapa 6.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ por $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Etapa 6.4.2

Eleve $\sqrt{π}$ à potência de $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Etapa 6.4.3

Eleve $\sqrt{π}$ à potência de $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Etapa 6.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.4.5

Some $1$ e $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Etapa 6.4.6

Reescreva ${\sqrt{π}}^{2}$ como $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{π}$ como $π^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Etapa 6.4.6.5

Simplifique.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

Etapa 6.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$